Задача 1. «Лотерея чет-нечет»

 

Благотворительный фонд «Школа и жизнь» с целью развития школьного образования в области организовал лотерею. Он выпустил N билетов с номерами от 1 до N. Стоимость билета равна P рублей. Выигрыш составляет W рублей. Билет выигрывает только тогда, когда сумма цифр, стоящих на четных позициях равна сумме цифр, стоящих на нечетных позициях. Например:

№ билета 349572. Сумма чисел на четных позициях: 7+9+3=19. Сумма чисел на нечетных позициях 2+5+4=11. Проигрыш.

№ билета 341220. Сумма чисел на четных позициях 2+1+3=6. Сумма чисел на нечетных позициях 0+2+4=6. Выигрыш.

 

Сколько денег S заработает фонд, если все N билетов будут проданы?

 

Во входном файле INPUT.TXT заданы три целых числа P, W, N.

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать целое число S.

 

Пример.

Входной файл:

10 50 100

Выходной файл:

550

 
 

 

 

 

 

 

 


Задача 2. «Полет груза»

 

На невесомом блоке с радиусом R м подвешены два груза с массами M1 и M2 кг. Нить длиной L м (L>>2πR) является невесомой и нерастяжимой. Груз с массой M2 опускаем вниз. При этом груз с массой M1 поднимается на высоту H1 м

 

На какую максимальную высоту H2 м поднимется груз с массой M2, если его отпустить? Ускорение свободного падения g=10.

 

Входной файл INPUT.TXT содержит 5 вещественных чисел – M1, M2, H1, L, R.

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать вещественное H2 с точностью до двух знаков после запятой.

 

 

 

 

Пример

Входной файл:

2 1 5 100 1

Выходной файл:

6.67

 
 

 

 

 

 

 

 

 



 Задача 3. «Симметричная стена»

 

Один ряд стены состоит из блоков двух типов. В каждом ряду всего N блоков – (N от 1 до 60). Количество модных блоков (серых) – M (от 1 до 30). Каждый ряд стены должен быть симметричен относительно его центра. При этом все ряды должны отличаться друг от друга.

              

K

 

 

 

 

 

 

 

10

:

6

 

 

K

 

 

 

 

 

8

:

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

5

:

3

 

 

 

 

 

 

 

 

8

:

4

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из скольких рядов K будет состоять стена?

 

Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа – N и M.

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать одно целое число – K.

Пример

Входной файл:

8 2

Выходной файл:

4

 
 

 

 

 

 

 


Задача 4. «Транспортировка грузов»

 

С одного склада на другой необходимо перевезти N контейнеров с массами  кг (i от 1 до N). В автомашину помещается не более М кг груза. Погрузка контейнеров идет строго последовательно, сначала грузится первый контейнер, затем второй и т.д.

 

Сколько поездок придется совершить автомашине?

 

Входной файл INPUT.TXT содержит: целые числа N и М (N>0, М от 0 до 10000) и массив .

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать одно целое число – количество поездок, или 0, если транспортировка невозможна.

Пример

Входной файл:

3 6

2 3 2

Выходной файл:

2

 
 

 

 

 

 

 



Задача 5. «Меловой рекорд»

 

Вот уже в который раз в ЛОИРО проводятся соревнования роботов. Самым захватывающим видом состязаний является «толкание мела». Правила чрезвычайно просты: на асфальтовой дорожке лежит кусок мела массой m кг, «спортсмен» должен толкнуть его, после чего «снаряд», двигаясь по дорожке, оставляет на ней линию. Выигрывает тот, у кого эта линия окажется длиннее. Однако, в этом году соревнования оказались под угрозой срыва: из-за проливных дождей на дорожке образовались лужи, а мел, как известно, «воды не любит». И все-таки, узнать, кто из роботов сильнее других в толкании мела хочется. Поэтому оргкомитет соревнований принял решение «вычислить» победителя. Для этого были произведены замеры начальной скорости V м/с, с которой двигался мел после толчка каждого из роботов. По опыту предыдущих соревнований было известно, что мел при движении стирался, теряя массу h кг на метре пути, а также известен коэффициент трения мела об асфальт k.

 

Требуется, зная m,V, h и k определить длину линии L, которую прочертил бы мел. Ускорение свободного падения g=10.

 

Входной файл INPUT.TXT. содержит 4 вещественных числа - m, V, h,k.

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать вещественное значение L с точностью до второго знак после запятой.

Пример

Входной файл:

1 3 .1 .1

Выходной файл:

4.50

 
 

 

 

 

 

 

 


Задача 6. «Большая шоколадка»

 

Друзья предложили Вам поделить большую шоколадку, которая имеет прямоугольную форму и содержит N на M долек. Каждый из К друзей должен получить одинаковый, максимально возможный квадратный кусок шоколада.

 

Сколько долек останется Вам?

 

Входной файл INPUT.TXT содержит три целых числа – N, М и К.

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать одно целое число – количество доставшихся Вам долек.

Пример

Входной файл:

1 9 10

Выходной файл:

9

 
 

 

 

 

 

 

 



Задача 7. «Снежки по-русски»

 

Устав кататься на горных лыжах, два друга решили вспомнить молодость и поиграть в снежки. Для игры заказали N небольших окопов, расположенных параллельно друг другу, и раздобыли снежную пушку. По условиям игры один из них прячется в любом из окопов, а второй наугад стреляет. После каждого выстрела, первый обязательно должен перейти в соседний окоп. При этом стреляющий не знает, в какой из окопов перешел его друг.


Сколько выстрелов (минимально) надо будет сделать, чтобы гарантированно засыпать друга?

 

Входной файл INPUT.TXT содержит одно целое число – N количество окопов.

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать одно целое число – количество выстрелов.

Пример

Входной файл:

20

Выходной файл:

36